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この記事はある試合の打撃成績を予測するには？(2)の続きです。
これまでの流れ
前々回、改善案として、
- 「シーズン通算の成績」と「直近n試合の成績」が大きくかけ離れているときだけを対象にして調べれば、もっと相関があるかも
- 直近5試合⇒未来の1試合ではなく、直近5試合⇒未来の5試合とするなど、成績を予測したい試合を増やせば、もっと相関があるかも(成績が収束してくるから)
の2つを挙げました。
前回、その改善案のうち、2つ目を反映させてみました。
少しだけ相関係数が大きくなりましたが、依然として予測するレベルには程遠いです。
今回は、改善案の1つ目も反映させます。
実装
簡単のため、「直近５試合⇒その後の5試合」の予測のみを考えることにします。
まず、
『「シーズン通算の成績」と「直近5試合の成績」が大きくかけ離れているとき』
の定義をする必要があります。要するに「調子が良い(悪い)」の定義です。
シーズンを通したそれぞれの選手の「直近5試合の成績」を取得します。1シーズン143試合なので、要素数が高々143 - 5 = 128の、「直近5試合の成績」リストが得られます。
例)「直近5試合の成績」リスト = [.300, .345, .444, .472, ..., 322]
このリストを大きい順に並び替えたときに、上位10%にくるものを「調子が良い」、下位10%にくるものを「調子が悪い」と定義します。
要は今までの計算では、このリスト全てに対しての相関係数を求めていましたが、今回は上位10%と、下位10%に対してのみ、相関係数を求めるということになります。
結果
①「調子が良いとき」、「その後5試合」の相関
ようやく、ほんのりと相関が出てきました。相関係数はタイトルに示すように、0.39となりました。
調子の良い悪いを区別せずに、全てを対象とした際の「5試合⇒5試合」の相関係数が0.14だったため、
0.39 > 0.14
から、
調子が良いときに絞ったときの相関係数 > 条件を設定せずに求めた相関係数
が成り立ちます。
②「調子が悪いとき」、「その後5試合」の相関
こちらは「調子が良いとき」と比べると、相関係数が小さくなりました。
考察・まとめ
結果からざっくり分かることとして、
- 「条件を設定しないとき」よりも、「『調子が良いとき』という条件を設定したとき」の方が、「直近5試合」と「その後5試合」の相関が少し強めに出る
- 「調子が悪いとき」という条件下では、「直近5試合」と「その後5試合」の相関はほとんどない
この2つが挙げられます。
元々の趣旨であった「成績を予測する」にはかなり物足りない相関係数の大きさになってしまいました。失敗です。
しかし、これらの結果から新しい発見もありました。
「調子が良いとき」の状態を生み出す原因としては、
- 単純に運がよかった
- パフォーマンス能力が(一時的に)向上した
この2つが挙げられるかと思います。
もし、「調子が良いとき」が100%前者(運)によるものだとしたら、
「調子が良いとき」の相関係数 と「条件を絞らなかったとき」の相関係数は近い数字をとる必要があります。
しかしながら、上記の値は0.39と0.14であるため、近いとはいえません。
「調子が良いとき」に限って、明らかに「直後の5試合」の成績が良くなっているため、「パフォーマンス能力が向上」していることが説明できるかと思います。
TV中継等で使用される「直近5試合の成績」ですが、その数字がシーズン成績とかけ離れて良いものなら、今後のパフォーマンスを示す指標として機能しているのかもしれません。
また、「調子が良いとき」の相関係数 > 「調子が悪いとき」の相関係数 となっている理由ですが、調子が悪いときは出場機会が減るため、「その後の5試合」が存在せず、計算の対象外となっている可能性があります。
かなりごちゃごちゃした文章になってしまい申し訳ありません。以上が検証で分かったことになります。